O problema da auto-análise

Um dos principais nomes da Matemática do Século XX é, sem dúvida, Gödel. O seu nome ficará na história pelo teorema que lhe tem o nome, e que determina - através de uma demonstração complicadíssima - que qualquer sistema axiomático minimamente complexo não pode ser coerente (algo obrigatório) e completo (algo que se desejava). O génio de Turing, poucos anos depois, traduziu esta questão numa forma muito mais simples: o Halting Problem. Ambos os teoremas são equivalentes. Se para a Matemática, ou melhor dizendo, para a praxis da Matemática, o teorema de Gödel é um horizonte 'monstruoso' o qual raramente se entra em conta, o Halting Problem vai ao fundo da Ciência da Computação: ele revela num problema comum (não é possível determinar, em geral, se um programa com certos dados iniciais termina ou não a sua computação) as limitações intrínsecas dos computadores. Nesta conversa apresento um problema semelhante mais perto da metáfora memética: é teoricamente impossível a um antivírus saber, no geral, se ele próprio está infectado. Esta última questão - construindo agora uma ponte sempre arriscada e etérea entre computação e pensamento humano - lembra-me um problema aflitivo: como pode uma pessoa saber que está a enlouquecer? Como usar a própria mente para determinar incoerências? Que processo ou disciplina mental pode um cérebro desenvolver para detectar uma falha no processo cognitivo? A meu ver, em geral, este tipo de auto-análise está para além da capacidade cognitiva de qualquer pessoa isolada, indicando-nos, assim, um limite ao nosso próprio conhecimento, um nosso Halting Problem. [postado igualmente no WebQualia]