Não fazemos porque não sabemos

Many people are fond of saying, ‘They will never make a machine to replace the human mind – it does many things which no machine could ever do.’ A beautiful answer to this was given by J. von Neumann in a talk on computers given in Princeton in 1948, which the writer was privileged to attend. In reply to the canonical question from the audience (‘But of course, a mere machine can’t really think, can it?’), he said:

You insist that there is something a machine cannot do. If you will tell me precisely what it is that a machine cannot do, then I can always make a machine which will do just that!

In principle, the only operations which a machine cannot perform for us are those which we cannot describe in detail, or which could not be completed in a finite number of steps. E.T.Jaynes, Probability Theory, The Logic of Science

Conhecimento

A rede semântica pretende, no futuro, dar mais significado às relações expostas na internet do que as actuais hiperligações da world wide web. A ideia é cada um poder escrever, numa notação apropriada, as propriedades e as relações relevantes entre conceitos, objectos e pessoas. Este mecanismo, a funcionar, facilitaria a criação de conhecimento e a promoção de serviços (melhores buscas, fusão de diferentes ontologias para a descoberta de padrões demasiado subtis ou complexos para os humanos) que, de outra forma, não podem ser obtidos. Há, claro, várias críticas que expõem a excessiva ambição ou, outras, a falta de generalidade do projecto. Se me for possível criar protótipos de conceitos, por exemplo, definir o que faz um dado objecto ser uma cadeira, o que me garante ser esse protótipo aceitável para a noção de cadeira de outro utilizador? Ou, posto de outra forma, será que a intersecção dos nossos protótipos é possível ou, sendo, produz algo não trivial e útil? Havendo incompatibilidade entre famílias agregadas de protótipos, disputar-se-ão as respectivas virtudes e fraquezas entre adeptos como as antigas discussões filosóficas entre ontologias da Antiguidade e da Modernidade, até que uma vença e se torne um standard de facto? Havendo uma linguagem para definir, fundir e, eventualmente, combinar protótipos (uma lógica de ideais agradaria simultaneamente Platão e Aristóteles?) é tentador imaginar a produção de novo conhecimento a partir da experiência codificada entre diferentes mundos de saber. Mas a promessa parece demasiado grande que se consiga, um dia, servir tão grande almoço.

Simulação e realidade

"Após várias gerações de experiência com a cultura dos computadores, a simulação tornar-se-á totalmente natural. A autenticidade, no sentido tradicional do termo, perderá valor e será um vestígio de outros tempos.

Seja o seguinte momento, em 2005: levo a minha filha de 14 anos à exibição sobre o Charles Darwin no Museu Americano de História Natural. A exibição documenta a vida de Darwin [...] e, à entrada, encontra-se uma tartaruga das ilhas Galápagos. O animal repousa da sua jaula, perfeitamente imóvel. “Podiam ter usado um robot.” comenta a minha filha. “É uma pena trazer uma tartaruga até aqui para um papel que atrai tão pouca atenção”. Eu fico surpreendido com estes comentários, ao mesmo tempo solícitos pela pobre tartaruga presa, como pela despreocupação da autenticidade da mesma. Como a fila de espera para comprar os bilhetes é grande, aproveito o tempo para perguntar aos outros pais e aos seus filhos se ligam ou não ao facto da tartaruga estar viva. Uma menina de dez anos também preferiria um robot porque a autenticidade tem as suas desvantagens estéticas, “A água está muito suja. É nojento.” Na maioria dos casos, as opiniões reflectem as da minha filha. Neste cenário, o facto de escolher uma tartaruga real não parece valer o trabalho de a ter trazido até ali. Uma rapariga de doze anos: “Para o que as tartarugas fazem, não é preciso ter uma viva.” O pai dela, observa-a, sem compreender: “Mas o que interessa é ela estar viva, é precisamente esse o ponto.” [...] A exposição foca-se na autenticidade: podemos olhar para a lente que Darwin realmente usava, ver os seus cadernos com algumas das frases onde se falou pela primeira vez da Evolução. Mas as reacções das crianças apontam que a ideia do ‘original’ está em crise.

Há muito que acredito que, na cultura da simulação, a noção do autêntico está para nós como o sexo estava para os Vitorianos – “ameaça e obsessão, tabu e fascínio”. Tenho convivido com esta noção desde há muitos anos. Porém, no museu, acho surpreendente e perturbadora a reacção das crianças. Para elas, neste contexto, o animal vivo não parece ter valor intrínseco. Seria apenas útil se servisse um determinado objectivo. “Se a substituir-mos por um robot, deveríamos dizer às pessoas que a tartaruga não estaria viva?”, pergunto eu. “Nem por isso”, respondem-me diversas crianças. Esse tipo de informação pode ser partilhado apenas se houver necessidade disso. Assim, qual é o propósito das coisas vivas? Quando precisamos saber se algo está vivo?

Consideremos outra situação de 2005: uma mulher idosa, num lar em Boston, encontra-se triste: o seu filho afastou-se dela há relativamente pouco tempo. Este lar faz parte de um estudo que conduzo sobre robots de apoio à velhice. Gravo as reacções dela, quando ela se senta perto do robot Paro, um robot em forma de foca, anunciado como o primeiro robot terapêutico pelos seus efeitos positivos nos doentes, nos velhos, nos emocionalmente perturbados. Paro é capaz de olhar nos olhos das pessoas detectando a origem da voz, é sensível ao toque, e possui ‘estados de alma’ que dependem de como é tratado, por exemplo, se é acariciado ou tratado com agressividade. Nesta sessão com Paro, a mulher, deprimida pela situação com o seu filho, acredita que o robot também está deprimido. Ela vira-se para Paro e faz-lhe festas enquanto o conforta “Sim, tu estás triste, não estás? É duro estar aqui”, tentando, ao mesmo tempo, confortá-lo. E ao fazê-lo, tenta-se confortar a si mesma.

A crença da mulher de se fazer entender é baseada na capacidade de objectos computacionais, como Paro, convencerem os seus utilizadores que existe uma relação afectiva. Eu chamo a estes artefactos (alguns são virtuais, outros objectos físicos), ‘artefactos relacionais’. A sua capacidade de inspirar relações não é baseada na inteligência ou consciência, mas apenas na habilidade de pressionar certos botões darwinianos que existem nas pessoas (estabelecer contacto visual, por exemplo) que fazem com que respondamos como se existisse uma relação. Para mim, os artefactos relacionais, na nossa cultura digital, são – como Freud disse – o muito familiar a tomar estranhamente uma forma não familiar. E, assim, somos confrontados com uma série de novas perguntas.

O que diz sobre nós esta tecnologia de apoio sentimental nos dois momentos da nossa vida onde estamos mais dependentes (a infância e a velhice)? O que fará por nós? Será que os planos de utilizar robots relacionais far-nos-á não procurar outras soluções? As pessoas terão tendência a amar os seus robots, mas se a nossa experiência com artefactos relacionais se basear numa partilha fundamentalmente falsa, será isso bom para nós? Ou poderá ser bom para nós na sensação superficial do momento mas mau para nós enquanto seres morais?

As relações com robots trazem de volta Darwin e a sua perigosa ideia: o desafio à unicidade do ser humano. Quando vemos crianças ou idosos a trocar carícias com animais de estimação artificiais a questão mais importante não é saber se irão amá-los mais do que aos animais reais, ou até mais que os respectivos pais ou filhos, mas sim, o que passará a significar amar alguém?" adaptado do texto de Shery Turkle

Epsilon [Conclusão]

[«] A execução de uma mente num computador precisaria de ser uma cópia exacta do processo biológico original? Argumentámos que, devido ao processo de tradução - porque o substrato físico onde se processa a ópera mental é distinto - essa exactidão simbólica/sub-simbólica é impossível. Teremos de falar de aproximação, de simulação (e aqui ocorre a imagem da caixa opaca referida posts atrás). Seria necessário parametrizar o algoritmo mental com valores que se aproximassem do necessário (para satisfazer o código moral da cultura em questão) de modo a que o epsilon de diferença entre o «eu de agora» e o «eu simulado» caísse dentro da tal invariante que a sociedade - e nós próprios - convencionamos ser o «eu». Por exemplo, se o processo cognitivo da simulação (sem receio da palavra) fosse mais próximo de mim, do que eu era quando tinha vinte anos, não seria isso suficiente para afirmar que eu também habitaria o ciberespaço, a partir desse momento uma matriz social preenchida por pessoas digitalizadas (ou, simplesmente, pessoas)?

What-if stories

[«] Num outro post referi a forte possibilidade do nosso corpo ser estruturante na forma como pensamos. Porém, será ele indissociável da mente que «alberga»? Será possível, por exemplo, fazer download de uma mente humana para um computador? Vamos partir da hipótese (não muito relevante) que chegará um momento em que os recursos computacionais são suficientes para «executar uma mente». Não parece viável extrair a corrente electroquímica do cérebro e passá-la, incólume, a um formato digital. Terá de haver um processo de tradução, e este será um copy-paste, não um cut-paste. Não seria criado um clone (um clone é uma máquina genética duplicada sem a memória original) mas uma imagem mental nossa. Imagem esta que, ao contrário da imagem no espelho, começaria de imediato a divergir. Assim, a partir do instante seguinte, os dois «eus» tornar-se-iam progressivamente diferentes (as diferentes sensações da experiência individual combinadas com o efeito borboleta da teoria do caos fariam, imagino, milagres ao aumento desta distância). Se o original físico se mantivesse seria naturalmente difícil convencê-lo que era agora apenas o resto de um processo de transformação virtual (convicção essa cada mais certa quanto mais tempo decorresse). De igual modo poderia argumentar a cópia virtual sobre a eventual possibilidade de ser «apagada».

Convergências

[«] Os algoritmos são objectos matemáticos e, como uma esfera perfeita ou a raiz de 2, não têm necessariamente de possuir uma existência real. Mas a vida executa uma série de processos bem definidos que podem ser vistos como aproximações da ideia de algoritmo, começando pelo código genético e todo o processo celular até, pelo menos, ao comportamento padronizado dos insectos. Porém, ao contrário da secura do mundo digital, o nosso mundo é demasiado «molhado» para se coadunar à rigidez de programações formais. Por outro lado, há algoritmos que são meta-regras extremamente flexíveis porque baseados em parâmetros que variam com o tempo e com o ambiente, permitindo uma ampla gama de possibilidades funcionais (uma simulação do tempo atmosférico, por exemplo). Como não há almoços grátis, o preço a pagar é a dificuldade de ajustar os valores desses parâmetros, altamente inter-dependendes e todos, se o modelo for económico, relevantes. Faltam-nos as dezenas de milhões de anos de «testes» que a natureza dispôs. Os nossos algoritmos são produtos de engenharia, com uma justificação e uma existência planeada? Sem dúvida, mas no ramo designado por computação evolutiva o processo de ajuste é realizado sem ajuda humana e, nesse sentido, pode originar «algoritmos desconhecidos» com propriedades surpreendentes (i.e., que nos surpreendem). Teremos de colmatar a falta de tempo com o aumento de velocidade computacional para verificar onde esta travessia nos leva.

Uma Experiência Computacional

[«] No decorrer da minha investigação (sem qualquer componente biológica ou neurológica mas apenas computacional) encontrei uma forma de executar computação simbólica sobre um certo modelo de redes neuronais artificiais. Ou seja, a partir de um algoritmo especificado tradicionalmente numa linguagem de programação, existe uma rede neuronal capaz de executar, dado os argumentos iniciais, a computação correspondente. Houve aqui a necessidade de lidar - e resolver - um dilema: a maioria dos algoritmos são descritos num formato sequencial (faz A, depois faz B, se C é verdade volta a A...) enquanto uma rede neuronal é uma estrutura massivamente paralela (todos os neurónios executam ao mesmo tempo). Como conciliar estes dois paradigmas tão díspares? Para resolver esta questão estabeleci módulos relativamente autónomos, capazes de comunicar por canais bem definidos e cuja execução era controlada por um mecanismo de sincronização. Ou seja, os módulos restringiam o potencial do modelo da rede para que exibissem a propriedade de poder executar algoritmos simbólicos (i.e., onde o fluxo da informação e a memória usada possuem uma atribuição semântica bem definida). Assim, sobre o substrato neuronal cuja flexibilidade computacional é imensa, passou a ser executado uma máquina virtual, mais restrita, mas com a vantagem de poder executar tarefas bem definidas, sequenciais ou com um paralelismo controlado, e especificadas por terceiros. Dito isto, confesso a minha vontade de reflectir esta experiência nos problemas aqui referidos sobre a distinção cérebro-mente. Esta abordagem do trabalho não foi influenciada pelo modelo modular que actualmente atribuímos ao cérebro. Mas, do ponto de vista da engenharia, é uma solução natural que surge múltiplas vezes: dividir para controlar, comunicar por relativamente poucos canais e manter o «módulo» o mais opaco possível aos outros módulos. Como o resto, esta é uma abordagem a um modelo que talvez imite a solução encontrada pela Evolução para este ramo específico da vida na Terra. Como alguns cientistas cognitivos dizem: Reverse engineering the brain to engineer the mind.

Galáxias e Computação Humana

A computação descentralizada é uma das consequências naturais na internet. Projectos como o SETI@Home e a procura de primos de Mersenne são dois exemplos que usam o tempo livre de milhões de computadores de voluntários num esforço massivo de computação. No entanto, há uma outra possibilidade de computação distribuída: a computação humana. Basicamente, a computação humana é a utilização do nosso próprio tempo livre para ajudar um determinado projecto.

Li, no Bad Astronomy, sobre um dos últimos projectos deste tipo: o Galaxy Zoo. O Galaxy Zoo é um esforço colectivo para classificar milhões de novas galáxias que os telescópios encontram a uma velocidade maior que os astronomos profissionais conseguem processar. O olho e a mente humana, mesmo de não astronomos, consegue ser melhor que os melhores programas de reconhecimento de padrões visuais. Quem quiser participar, basta entrar no website, inscrever-se, passar por um pequeno teste e começar a observação de galáxias provavelmente nunca antes vistas por seres humanos.

Deixo aqui três imagens que «descobri» após classificar umas cem galaxias:

Mindware

[«] "É a mente um programa?" Um programa, no sentido formal (que é uma chatice técnica mas que tenho de usar) é uma notação que especifica um algoritmo. Quando um programa é executado, ele produz uma computação (i.e., uma sequência de estados) que, caso termine e esteja correcto, calcula o valor da função associada ao algoritmo em questão. Logo, a pergunta inicial seria traduzida no seguinte jargão científico: "É a mente a computação resultante da execução de um programa?". Não sei. Ninguém sabe. Entramos no domínio da crença e dos desejos e não sei como sair de lá. Mas há uma pergunta vizinha, muito mais operacional e muito mais fácil de responder: "Será possível que exista um algoritmo que, quando executado, aproxime a sua computação ao comportamento de uma mente humana?". A resposta é sim (por muito tosco e limitado que seja este sim, ele já existe hoje em dia). A próxima pergunta poderia ser: "Essa aproximação pode ser tal que seja aceite, pela cultura vigente, como sinónimo de pessoa?". Esta pergunta tem, se houver capacidade de chegarmos ao ponto em que ela se torne pertinente (e hoje em dia, obviamente, não é), de encontrar respostas mais no domínio do social, legal e político que no do matemático e científico.

Narrativas

[«] Não ficaria muito surpreendido que um computador, como os que conhecemos hoje em dia, fosse incapaz de executar um programa equivalente a uma mente humana (apesar de não ver como se possa demonstrar uma afirmação destas). Até agora a comunidade científica da IA tem falhado nesse objectivo: os passos dados parecem ser demasiado pequenos há demasiado tempo. Explicar a mente com uma teoria não construtiva, para este efeito, também de pouco serve: as narrativas usadas não fornecem meios para replicar o que se tenta explicar. Que Dennet refira a consciência como uma dinâmica organizada sobre a sequencialização tardia de um cérebro muito antigo e massivamente paralelo, tem um cunho de razoabilidade (falarei mais disto nos posts seguintes) mas dificilmente serve de base na criação de um «computador pensante». Muitas outras metáforas da literatura sofrem do mesmo problema. O ponto que quero deixar (por enquanto) no ar é que talvez não haja necessidade dessa equivalência para termos uma ferramenta a que, largando razoavelmente alguns preconceitos, não possamos chamar de consciente.

O problema da auto-análise

Um dos principais nomes da Matemática do Século XX é, sem dúvida, Gödel. O seu nome ficará na história pelo teorema que lhe tem o nome, e que determina - através de uma demonstração complicadíssima - que qualquer sistema axiomático minimamente complexo não pode ser coerente (algo obrigatório) e completo (algo que se desejava). O génio de Turing, poucos anos depois, traduziu esta questão numa forma muito mais simples: o Halting Problem. Ambos os teoremas são equivalentes. Se para a Matemática, ou melhor dizendo, para a praxis da Matemática, o teorema de Gödel é um horizonte 'monstruoso' o qual raramente se entra em conta, o Halting Problem vai ao fundo da Ciência da Computação: ele revela num problema comum (não é possível determinar, em geral, se um programa com certos dados iniciais termina ou não a sua computação) as limitações intrínsecas dos computadores. Nesta conversa apresento um problema semelhante mais perto da metáfora memética: é teoricamente impossível a um antivírus saber, no geral, se ele próprio está infectado. Esta última questão - construindo agora uma ponte sempre arriscada e etérea entre computação e pensamento humano - lembra-me um problema aflitivo: como pode uma pessoa saber que está a enlouquecer? Como usar a própria mente para determinar incoerências? Que processo ou disciplina mental pode um cérebro desenvolver para detectar uma falha no processo cognitivo? A meu ver, em geral, este tipo de auto-análise está para além da capacidade cognitiva de qualquer pessoa isolada, indicando-nos, assim, um limite ao nosso próprio conhecimento, um nosso Halting Problem. [postado igualmente no WebQualia]

Pessoa = Homo Sapiens + ?

A consciência. É este o reduto último que nos distingue dos restantes animais? Que nos distingue de tudo o resto? Estas duas perguntas não são exactamente iguais. Existem, pelo menos, duas possibilidades de responder sim à primeira questão e não à segunda. Ou o contacto eventual de uma civilização extraterrestre terá de nos obrigar a redefinir a nossa exclusividade ou o advento da consciência em sistemas informáticos.

Associamos «pessoa» aos seres humanos. Poderíamos também usar «pessoa» para definir alguém com consciência. Neste momento da História estas duas definições correspondem ao mesmo. Mas nem sempre foi assim. Há centenas de milhares de anos, chamaríamos ao animal Homo Sapiens, isolado de qualquer cultura, uma pessoa? Quanto ao futuro também não é garantido que esta igualdade se mantenha.

Poderá um programa de computador ser consciente? Este conceito não é facilmente aceite. O que é ser consciente? Podemos assumir a construção de softwares pensantes se não formos capazes de responder à pergunta anterior? Creio que saber as respostas destas perguntas não é um passo essencial para uma tal construção. Quanto interagimos com alguém assumimos implicitamente a sua consciência sem sabermos como tal processo funciona. Mais. Assumimos a nossa própria consciência como facto adquirido e, no entanto, somos incapazes de explicar quais são os detalhes da dinâmica do nosso cérebro, quais os passos específicos que nos define (seja sobre a memória ou o raciocínio, sobre os nossos próprios sentimentos, sobre esse empilhar de máscaras por onde se vislumbra uma personalidade).

Tentemos um exemplo. Seja um CD com o Requiem de Mozart. Esse CD não é a orquestra nem a obra musical por ela tocada. O CD é um sistema de memória que codifica uma aproximação dessa obra, uma aproximação de um momento específico, de uma míriade de nuances, desse instante em que um conjunto de pessoas, cada uma no seu universo familiar e cultural, se reuniu para interpretar uma obra musical. Possuindo um tradutor adequado (o nosso leitor de CDs), essa aproximação é convincente e somos capazes de usufruir a essência (o Requiem). Precisamos conhecer a vida pessoal daqueles músicos? A história de Mozart? O processo como se codifica um CD ou os detalhes técnicos da Física dos Lasers?

Se produzirmos um programa de computador com um elaborado processo de aprendizagem capaz de se aproximar do comportamento consciente e que satisfaça os critérios mais ou menos arbitrários que a nossa cultura determina, não será admissível classificar esse programa como consciente? Não necessitamos de saber os detalhes (que aliás poderão ser tão obscuros como a bioquímica do cérebro) para classificar uma sequência de padrões comportamentais como próprias de alguém consciente. Não sei se eu ou o próximo somos conscientes, até porque não detenho um critério objectivo que defina com exactidão essa hipotética fronteira. Parecemos conscientes e isso, para todos os efeitos, é suficiente.

O processo histórico tem, felizmente, assistido a progressivas generalizações da noção de pessoa e cidadão (os escravos não o eram, os bárbaros, os negros, os judeus, as mulheres e as crianças). Num eventual futuro haverá espaço para expandir ainda mais esta definição.

Limites

Terá o cérebro do Homo Sapiens um estatuto semelhante à da máquina Universal de Turing? Para qualquer conceito 'compreensível', em teoria, será possível ser compreendido por um ser humano? Existirá um graal vedado no mundo das explicações ou, em todas as demandas finitas, há sempre um caminho, mais ou menos árduo, para uma solução que chamemos nossa?

O primeiro BUG

O primeiro caso de um bug (em inglês, um bicho tipo insecto) num programa. Uma traça encontrada no painel F do relé electromecânico 70 de um computador Mark II. Os operadores afixaram a traça no relatório dizendo que o computador tinha sido 'debugged', criando assim o termo computacional ainda hoje usado.

Ecos

Habituámo-nos ao convívio das máquinas até ao ponto de estruturarem a sociedade. Esta impressão de normalidade chega mesmo ao afecto (pelo carro, computador, telemóvel). Procuramos agora recheá-las de raciocínio e emoção mecânica. Mas o mundo da máquina é o do inorgânico: o padrão da repetição, da geometria do constante, da obstinação gelada do imutável. De facto, toda a evolução do mundo orgânico procurou afastar-se deste deserto. Vivemos rodeados por ecos de fracassos: vírus, bactérias, insectos.

Distinções

Física e Computação: Qual é a ponte? Quais são as margens? (parte II)

Será possível que o Universo se reja por leis computáveis? E se assim for, será que a Tese de Church Estendida se verifica? A recente linha de investigação da computação quântica parece negá-la. É possível encontrar algoritmos polinomiais nas máquinas quânticas para problemas cuja solução na MT possui complexidade exponencial. Mas ainda não existe um computador quântico em funcionamento nem existem estimativas concretas para alcançar esse objectivo... Porém, é conhecido que os limites computacionais dos computadores quânticos são iguais aos da MT, logo não são máquinas super-Turing (MST) que – caso existissem – negariam a Tese de Church. Talvez Einstein ao comentar “Deus não joga aos dados” quisesse dizer “Deus não usa máquinas super-Turing”. Talvez não suspeitasse tanto da Teoria Quântica se conhecesse estes resultados.

Existem investigações sobre MST capazes de executar hipercomputações (i.e., computações para lá do limite das MT). Uma familia dessas máquinas baseia-se no uso de reais. Os números reais possuem uma longa história de sucesso na Matemática. São o alicerce do cálculo, ferramenta indispensável na teoria de Newton e na maioria das teorias físicas. Os modelos da Física usam reais para representar a nossa imagem do Mundo. Desta forma, os construtores deste tipo de MST defendem-se por utilizarem a mesma bagagem conceptual usada da descrição da realidade. Mas será isto uma atitude defensável? Os reais são conceitos abstractos. Da mesma forma que o círculo ou a recta são idealizações úteis para o geómetra, os reais são idealizações úteis para o físico. Nem os círculos nem os reais existem a não ser, talvez, como ideais platónicos. Não possuem correspondência na realidade, cujas pistas providenciadas pela Ciência moderna apontam cada vez mais para a essência discreta da Natureza. Qualquer modelo é apenas um reflexo distorcido da realidade. O contínuo é uma aproximação do discreto, uma ferramenta conceptual capaz de simplificar teorias cientificas mas que pode adulterar conclusões se for levada aos seus extremos lógicos. Existe um limite para o qual as abstracções não são concretizáveis.

Física e Computação: Qual é a ponte? Quais são as margens? (parte I)

Desde os anos 30, os formalismos apresentados para descrever computação multiplicaram-se (ver História da Computação). As mais variadas formas de expressão da computabilidade eram análogas. Seria a computação uma invenção ou uma descoberta? O que começara como uma série de invenções, abstracções matemáticas livres de contexto, tornaram-se reflexos de uma descoberta mais profunda. Kleene, em 1952, apelidou de Tese de Church a conjectura vigente que a máquina de Turing (MT) e sistemas equivalentes exprimiam o conceito intuitivo de algoritmo. Esta tese teve posteriormente uma versão mais forte, a Tese de Church Estendida que afirma que qualquer processo computacional fisicamente realizável pode ser simulado por uma MT com atraso polinomial. Ou seja, as computações executadas por MT são tão eficientes (em termos de complexidade) como qualquer sistema computacional fisicamente realizável.

Num outro caminho, no fim do Século XIX, começavam a surgir diversas pistas que obscureciam o sucesso sem precedentes da Física. A precessão de Mercúrio não era explicável pela teoria de Newton; a radiação do corpo negro, um problema posto por Kirchhoff, não podia ser resolvido convenientemente pela Física da altura. Esses e outros eventos levaram à construção da Teoria da Relatividade e da Teoria Quântica, revolucionando totalmente a Física dos últimos 100 anos.

Em 1993 descobriu-se que usando somente as leis de Newton, existem situações gravitacionais com N corpos que não seguem um padrão simulável num computador. isto é, demonstrou-se que o cálculo dessas órbitas não são computáveis pela MT! Porém, ao usar efeitos relativistas, as órbitas recaíam novamente no domínio da Tese de Church. Não é uma questão explicável pela noção de caos (o efeito permanece se fornecermos ao sistema dados com precisão infinita). Ou seja, a Teoria de Newton viola a Tese de Church-Turing. O que significa isto? Poderemos usar a Tese de Church como elemento falsificador de teorias científicas? Um modelo teórico pode ser invalidado se for encontrado um fenómeno não computável pela MT? A Tese de Church não pode ser violada por modelos físicos? Toda a Física tem de ser computável? Estas questões terão respostas muito diferentes de físicos e filósofos, mas o facto da pertinência da pergunta já é suficientemente interessante para uma investigação mais profunda.

Testes e validações

O OzOnO relembrou uma questão interessante dos princípios da computação: o Teste de Turing, a simulação do comportamento humano por um computador ser tão eficaz que possa enganar uma pessoa (de inteligência média, o que quer que isso signifique). Na minha mente, isto levanta dois pontos:

1) Como sabemos que nós próprios não nos enganamos mutuamente, que os nossos cérebros não simulam a consciência? Haveria vantagem evolutiva em fazer crer aos outros esse facto? Haveria vantagem em nos enganarmos a nós mesmos? Assim os nossos pensamentos seriam um subproduto da evolução (neste caso, do crescimento cerebral) que produziram inesperadamente um fenómeno estranho baptizado Inteligência.
2) E que tal o reverso do Teste de Turing? Pode uma pessoa simular que é um computador? A resposta é não (tentem multiplicar 41232541354 por 626423233322 num segundo).

Qual será a validade do Teste de Turing? A vida não se restringe à Terra, a inteligência/consciência/(outro termo da sua preferência) não se restringe ao Homem. Assim o espero.

Uma breve História da Computação (última parte)

As Redes Neuronais (RNs) possuem uma característica interessante: são sistemas dinâmicos. A sua estrutura e a forma como esta é parametrizada definem a evolução do sistema, a sua órbita dado o ponto inicial. Consoante o problema em questão, podemos optimizar os parâmetros, quer através de análise ou através de aprendizagem. Ou podemos optimizar a estrutura para produzir computação exacta! Como? Desde o inicio dos anos 40 que se sabe que as RNs podem calcular expressões lógicas. E desde os anos 90 que se conhecem formas de especificar a Máquina de Turing dentro de uma rede neuronal. As RNs possibilitam, numa mesma arquitectura, executar programas de computador e realizar processos de aprendizagem. Isto significa que existem sistemas dinâmicos que executam a Máquina de Turing e que problemas como o Halting Problem são herdados.

Muito se falou do efeito borboleta. Um sistema caótico é um sistema que, entre outras propriedades, possui sensibilidade às condições iniciais. Uma pequena diferença nos dados iniciais é multiplicada pela passagem do tempo até se tornar impossível prever o comportamento futuro do sistema (onde se estabelece o Horizonte de Acontecimento). É este horizonte que impede de sabermos se vai chover daqui a 1 mês por mais elaborados que sejam os modelos, por mais rápidos que sejam os simuladores. Isto é uma restrição séria ao nosso conhecimento do Universo.

Stephen Wolfram (nos anos 80 e agora no seu livro "A New Kind of Science") referiu nos seus trabalhos sobre processos físicos e computacionais uma outra restrição que ele apelidou de Irredutibilidade Computacional: predizer resultados futuros de um sistema é habitualmente tão difícil como o sistema produzir os mesmos resultados.

Mas o que foi falado aponta para outra restrição ainda mais séria: no caso geral, mesmo se soubermos com total precisão os dados iniciais, mesmo que o modelo usado seja perfeito (e neste caso o efeito borboleta seria eliminado) continuará a existir perguntas sem resposta, porque na generalidade haverá problemas que não são computáveis! Por exemplo, a pergunta se um dado sistema converge para um estado estável será isomorfo do Halting Problem. Podemos responder para alguns casos particulares, mas não é possível responder ao problema geral.

Se a Matemática alicerça o modelo do nosso Universo restringindo a verdade à consistência, talvez tudo o que seja possível modelar (e operacionalizar) se reduza ao limite do computável.