junho 15, 2004

Física e Computação: Qual é a ponte? Quais são as margens? (parte II)

Será possível que o Universo se reja por leis computáveis? E se assim for, será que a Tese de Church Estendida se verifica? A recente linha de investigação da computação quântica parece negá-la. É possível encontrar algoritmos polinomiais nas máquinas quânticas para problemas cuja solução na MT possui complexidade exponencial. Mas ainda não existe um computador quântico em funcionamento nem existem estimativas concretas para alcançar esse objectivo... Porém, é conhecido que os limites computacionais dos computadores quânticos são iguais aos da MT, logo não são máquinas super-Turing (MST) que – caso existissem – negariam a Tese de Church. Talvez Einstein ao comentar “Deus não joga aos dados” quisesse dizer “Deus não usa máquinas super-Turing”. Talvez não suspeitasse tanto da Teoria Quântica se conhecesse estes resultados.

Existem investigações sobre MST capazes de executar hipercomputações (i.e., computações para lá do limite das MT). Uma familia dessas máquinas baseia-se no uso de reais. Os números reais possuem uma longa história de sucesso na Matemática. São o alicerce do cálculo, ferramenta indispensável na teoria de Newton e na maioria das teorias físicas. Os modelos da Física usam reais para representar a nossa imagem do Mundo. Desta forma, os construtores deste tipo de MST defendem-se por utilizarem a mesma bagagem conceptual usada da descrição da realidade. Mas será isto uma atitude defensável? Os reais são conceitos abstractos. Da mesma forma que o círculo ou a recta são idealizações úteis para o geómetra, os reais são idealizações úteis para o físico. Nem os círculos nem os reais existem a não ser, talvez, como ideais platónicos. Não possuem correspondência na realidade, cujas pistas providenciadas pela Ciência moderna apontam cada vez mais para a essência discreta da Natureza. Qualquer modelo é apenas um reflexo distorcido da realidade. O contínuo é uma aproximação do discreto, uma ferramenta conceptual capaz de simplificar teorias cientificas mas que pode adulterar conclusões se for levada aos seus extremos lógicos. Existe um limite para o qual as abstracções não são concretizáveis.

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