Física e Computação: Qual é a ponte? Quais são as margens? (parte I)
Desde os anos 30, os formalismos apresentados para descrever computação multiplicaram-se (ver História da Computação). As mais variadas formas de expressão da computabilidade eram análogas. Seria a computação uma invenção ou uma descoberta? O que começara como uma série de invenções, abstracções matemáticas livres de contexto, tornaram-se reflexos de uma descoberta mais profunda. Kleene, em 1952, apelidou de Tese de Church a conjectura vigente que a máquina de Turing (MT) e sistemas equivalentes exprimiam o conceito intuitivo de algoritmo. Esta tese teve posteriormente uma versão mais forte, a Tese de Church Estendida que afirma que qualquer processo computacional fisicamente realizável pode ser simulado por uma MT com atraso polinomial. Ou seja, as computações executadas por MT são tão eficientes (em termos de complexidade) como qualquer sistema computacional fisicamente realizável.
Num outro caminho, no fim do Século XIX, começavam a surgir diversas pistas que obscureciam o sucesso sem precedentes da Física. A precessão de Mercúrio não era explicável pela teoria de Newton; a radiação do corpo negro, um problema posto por Kirchhoff, não podia ser resolvido convenientemente pela Física da altura. Esses e outros eventos levaram à construção da Teoria da Relatividade e da Teoria Quântica, revolucionando totalmente a Física dos últimos 100 anos.
Em 1993 descobriu-se que usando somente as leis de Newton, existem situações gravitacionais com N corpos que não seguem um padrão simulável num computador. isto é, demonstrou-se que o cálculo dessas órbitas não são computáveis pela MT! Porém, ao usar efeitos relativistas, as órbitas recaíam novamente no domínio da Tese de Church. Não é uma questão explicável pela noção de caos (o efeito permanece se fornecermos ao sistema dados com precisão infinita). Ou seja, a Teoria de Newton viola a Tese de Church-Turing. O que significa isto? Poderemos usar a Tese de Church como elemento falsificador de teorias científicas? Um modelo teórico pode ser invalidado se for encontrado um fenómeno não computável pela MT? A Tese de Church não pode ser violada por modelos físicos? Toda a Física tem de ser computável? Estas questões terão respostas muito diferentes de físicos e filósofos, mas o facto da pertinência da pergunta já é suficientemente interessante para uma investigação mais profunda.
Num outro caminho, no fim do Século XIX, começavam a surgir diversas pistas que obscureciam o sucesso sem precedentes da Física. A precessão de Mercúrio não era explicável pela teoria de Newton; a radiação do corpo negro, um problema posto por Kirchhoff, não podia ser resolvido convenientemente pela Física da altura. Esses e outros eventos levaram à construção da Teoria da Relatividade e da Teoria Quântica, revolucionando totalmente a Física dos últimos 100 anos.
Em 1993 descobriu-se que usando somente as leis de Newton, existem situações gravitacionais com N corpos que não seguem um padrão simulável num computador. isto é, demonstrou-se que o cálculo dessas órbitas não são computáveis pela MT! Porém, ao usar efeitos relativistas, as órbitas recaíam novamente no domínio da Tese de Church. Não é uma questão explicável pela noção de caos (o efeito permanece se fornecermos ao sistema dados com precisão infinita). Ou seja, a Teoria de Newton viola a Tese de Church-Turing. O que significa isto? Poderemos usar a Tese de Church como elemento falsificador de teorias científicas? Um modelo teórico pode ser invalidado se for encontrado um fenómeno não computável pela MT? A Tese de Church não pode ser violada por modelos físicos? Toda a Física tem de ser computável? Estas questões terão respostas muito diferentes de físicos e filósofos, mas o facto da pertinência da pergunta já é suficientemente interessante para uma investigação mais profunda.
Sem comentários:
Enviar um comentário