Uma breve História da Computação (última parte)
As Redes Neuronais (RNs) possuem uma característica interessante: são sistemas dinâmicos. A sua estrutura e a forma como esta é parametrizada definem a evolução do sistema, a sua órbita dado o ponto inicial. Consoante o problema em questão, podemos optimizar os parâmetros, quer através de análise ou através de aprendizagem. Ou podemos optimizar a estrutura para produzir computação exacta! Como? Desde o inicio dos anos 40 que se sabe que as RNs podem calcular expressões lógicas. E desde os anos 90 que se conhecem formas de especificar a Máquina de Turing dentro de uma rede neuronal. As RNs possibilitam, numa mesma arquitectura, executar programas de computador e realizar processos de aprendizagem. Isto significa que existem sistemas dinâmicos que executam a Máquina de Turing e que problemas como o Halting Problem são herdados.
Muito se falou do efeito borboleta. Um sistema caótico é um sistema que, entre outras propriedades, possui sensibilidade às condições iniciais. Uma pequena diferença nos dados iniciais é multiplicada pela passagem do tempo até se tornar impossível prever o comportamento futuro do sistema (onde se estabelece o Horizonte de Acontecimento). É este horizonte que impede de sabermos se vai chover daqui a 1 mês por mais elaborados que sejam os modelos, por mais rápidos que sejam os simuladores. Isto é uma restrição séria ao nosso conhecimento do Universo.
Stephen Wolfram (nos anos 80 e agora no seu livro "A New Kind of Science") referiu nos seus trabalhos sobre processos físicos e computacionais uma outra restrição que ele apelidou de Irredutibilidade Computacional: predizer resultados futuros de um sistema é habitualmente tão difícil como o sistema produzir os mesmos resultados.
Mas o que foi falado aponta para outra restrição ainda mais séria: no caso geral, mesmo se soubermos com total precisão os dados iniciais, mesmo que o modelo usado seja perfeito (e neste caso o efeito borboleta seria eliminado) continuará a existir perguntas sem resposta, porque na generalidade haverá problemas que não são computáveis! Por exemplo, a pergunta se um dado sistema converge para um estado estável será isomorfo do Halting Problem. Podemos responder para alguns casos particulares, mas não é possível responder ao problema geral.
Se a Matemática alicerça o modelo do nosso Universo restringindo a verdade à consistência, talvez tudo o que seja possível modelar (e operacionalizar) se reduza ao limite do computável.
Muito se falou do efeito borboleta. Um sistema caótico é um sistema que, entre outras propriedades, possui sensibilidade às condições iniciais. Uma pequena diferença nos dados iniciais é multiplicada pela passagem do tempo até se tornar impossível prever o comportamento futuro do sistema (onde se estabelece o Horizonte de Acontecimento). É este horizonte que impede de sabermos se vai chover daqui a 1 mês por mais elaborados que sejam os modelos, por mais rápidos que sejam os simuladores. Isto é uma restrição séria ao nosso conhecimento do Universo.
Stephen Wolfram (nos anos 80 e agora no seu livro "A New Kind of Science") referiu nos seus trabalhos sobre processos físicos e computacionais uma outra restrição que ele apelidou de Irredutibilidade Computacional: predizer resultados futuros de um sistema é habitualmente tão difícil como o sistema produzir os mesmos resultados.
Mas o que foi falado aponta para outra restrição ainda mais séria: no caso geral, mesmo se soubermos com total precisão os dados iniciais, mesmo que o modelo usado seja perfeito (e neste caso o efeito borboleta seria eliminado) continuará a existir perguntas sem resposta, porque na generalidade haverá problemas que não são computáveis! Por exemplo, a pergunta se um dado sistema converge para um estado estável será isomorfo do Halting Problem. Podemos responder para alguns casos particulares, mas não é possível responder ao problema geral.
Se a Matemática alicerça o modelo do nosso Universo restringindo a verdade à consistência, talvez tudo o que seja possível modelar (e operacionalizar) se reduza ao limite do computável.
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