Elephant

Fui ver o Elephant, que foi seguido por uma longa insónia.
Como dormir depois de espreitar por cima deste elefante e aperceber toda a insanidade social de Columbine e sem a certeza de que logo à noite, quando ligar a televisão, não encontrarei imagens de outra escola, de outros jovens, do mesmo drama.
Como prevenir o que não se explica?
Como explicar o inconcebível?

Viagem I

O amanhecer visto de Europa, hoje às 11h15 GMT

Uma breve Historia da Computação (parte III)

[I,II] Para responder negativamente à questão de Gödel, Turing mostrou inicialmente que a intuição de que problemas progressivamente mais complexos necessitavam de máquinas cada vez mais complexas, estava errada. Turing construiu uma máquina U que dado um problema computável P era capaz de simular a execução de uma qualquer máquina capaz de resolver P, sendo, portanto, capaz de resolver o problema em questão. Por esta razão, Turing chamou à máquina U a máquina universal. É a existência teórica desta máquina que deu origem, algumas décadas depois, aos computadores actuais. Turing provou que o entscheidungsproblem poderia ser traduzido num outro problema, denominado por problema da paragem (do inglês, The Halting Problem):

Seja uma máquina de Turing M e um conjunto de dados iniciais I. Será que a execução de M sobre I termina?

Assim, demonstrou por redução ao absurdo, que se existisse uma máquina de Turing capaz de garantir o problema da paragem de qualquer máquina de Turing, a execução dessa máquina, para certos casos, conduzia a situações contraditórias. Isto implicava que não havia nenhuma máquina capaz de resolver o problema da paragem nem o Entscheidungsproblem. O resultado negava a questão deixada em aberto por Gödel! A matemática revela-se incompletamente mecanizável, i.e., por mais complexo que seja o formalismo apresentado haverá sempre proposições indecidíveis que nem sequer podem ser identificadas como tal nessa formalização.

Entretanto, o número de formalismos apresentados na literatura científica aumentava (por exemplo, as máquinas URM, o cálculo lambda, as funções parciais recursivas). Todos se exprimiam uns nos outros e quando não acontecia era porque o sistema proposto tinha falhas que lhe reduziam a capacidade efectiva. As mais variadas formas de expressão da computabilidade – baseadas em diferentes abordagens – eram análogas. Kleene, em 1952, apelidou de Tese de Church a conjectura vigente que a máquina de Turing e os equivalentes exprimiam o conceito intuitivo de algoritmo.

Mas, apesar desta nova e inesperada limitação da Matemática – e provavelmente a descoberta mais significativa e profunda da Matemática de todo o Século XX – o caminho teórico estava aberto para a construção dos computadores. [cont.]

ps: Referi na 1ª parte que Hilbert, em 1900, apresentou 23 problemas como desafios para o Século XX. Já só restam 3 por resolver, o 6º, o 8º e o 16º. Curiosamente, ontem surgiu a notícia que uma estudante de 22 anos em Estocolmo resolveu parcialmente o 16º, resultado que será apresentado em breve.

Oscar was wilde

America is the only country that went from barbarism to decadence without civilization in between.
Oscar Wilde
I am not young enough to know everything.
Oscar Wilde

Kafka lives

Pensamento n. 1: Nem sempre as coisas são o que parecem (trivialidade)
Pensamento n. 2: A discrepância é particularmente importante quando a promessa é grande
Exemplo: Recentemente tive oportunidade de privar com alguns iluminados da transparência. Objectivo nobre. Grande promessa. E no entanto... como tal norma pode ser manipulada para promover a maior opacidade...
Veja-se: Que tal promover reuniões para produzir actas particularmente negativas sobre algumas pessoas? A acta é um instrumento de divulgação e, portanto, de transparência. Certo, na reunião também foram focadas outras pessoas. Caso pouco importante, porque o que interessa é frisar, na acta, o tal instrumento de transparência, o que nos interessa. Também é naturalmente secundário saber como se conduziu o processo para que: 1) a pessoa visada pelas críticas não esteja presente, já que todos têm o hábito salutar de falar mais facilmente das pessoas e menos elogiosamente das suas qualidades na sua ausência; 2) a conversa fosse encaminhada para a avaliação crítica... E depois produz-se a dita acta, símbolo de transparência, para que, claro, tudo fique... claro.
Exemplo n. 2: Organize-se um abaixo assinado para instar a que um orgão de arbitragem avalie possíveis irregularidades. Eis a base que pede transparência. Pouco importa se a irregularidade existiu ou não. Ao fim de algum tempo (leia-se poucos dias), já ninguém se lembra de qual a acusação exacta. Mas todos se lembram de que era hedionda, inconfessável, indigna, uma mancha na hora da própria instituição (alguns dos mais absorver irão mesmo até à «querida instituição»). À medida que o tempo passa, a acusação vai mudando, até se tornar quase corriqueira. No entanto, a apreciação é mais inerte e a multidão já se fixou e agora quer sangue. Corre o abaixo assinado, firmado por pessoas com os olhos cada vez mais raiados de sangue. O que interessa a acusação?
Resta a questão: como dialogar com quem só quer a transparência e finca pé neste chavão?
Exagero? Excessos kafkianos? Mania da perseguição? Venham trabalhar comigo e aprenderão que, se não verificarem sempre os vossos passos, poderão a qualquer momento ser vítimas... da transparência.

Conversações Oníricas

Ocorre-me, por vezes, misturar na memória sonhos e conversas
que esbatem a fronteira entre o desejado e o ocorrido.

Contrários

A ignorância não produz felicidade. A ignorância limita, dilui diferenças, reduz opções, aproxima sentimentos. Da apatia à violência, do prazer à inveja, do desejo à satisfação do desejo. O conhecimento também não produz felicidade. Traça fronteiras e expande-as, intensifica tudo (o bom e o mau), permite a escolha dos caminhos possíveis e exige a responsabilidade dessa escolha. Ao limitar os desejos limita-nos, mas não limita os outros.

Canções

As cigarras cantam
sem saberem que é a morte
que as escuta

- Matsuo Banshô (1644-1694)

Outono

O Outono enche os dias. Oiço um momento criado por Keith Jarret e conservado
no CD "The Köln Concert". Notas libertas de um piano num maravilhoso improviso.
Se tivesse que ter inveja de alguém seria dos compositores.

Oportunidades

É a luz no fundo do túnel que nos permite ver o túnel.

Uma breve Historia da Computação (parte II)

[parte 1] O que era um algoritmo? Interessava associar à ideia intuitiva,

Um algoritmo (ou procedimento efectivo), é um conjunto de regras bem definidas, que nos informa, de momento a momento, o que se deve fazer.

uma precisa definição matemática (apesar de não ser óbvio que fosse possível descobrir um conceito formal equivalente a esta definição intuitiva). O problema desta explicação é que está baseada na capacidade do executor de interpretar correctamente as regras. Um observador incapaz poderia não entender a explicação ou, por outro lado, um observador demasiado capaz (ou totalmente fora do contexto) poderia induzir efeitos secundários não previstos por quem a determinou. Uma melhor forma para definir um algoritmo, para além de fornecer o conjunto das regras, seria dar os detalhes do mecanismo de interpretação dessas mesmas regras. Assim, um algoritmo passaria a ser:

a) uma linguagem que introduz a sintaxe e a gramática das regras,
b) um mecanismo de interpretação dessa linguagem,
c) um conjunto de regras respeitando as restrições estabelecidas em a).

Durante um curso em Cambridge, Alan Turing ouviu falar do Entscheidungsproblem e ao pensar nele considerou que era necessário modelar o processo pelo qual o matemático atinge a prova de uma dada conjectura. Assim, tomou a expressão ‘processo mecânico’ usada por Hilbert figurativamente, no sentido literal. Em 1936, apresentou o que é hoje conhecido por Máquina de Turing, um formalismo que não tendo um cariz essencialmente matemático, era uma máquina no sentido intuitivo do termo. Possuía um sistema de controle que determinava o comportamento da máquina, uma fita onde armazenava informação e uma cabeça de leitura/escrita.

Com esta estranha máquina, Turing conseguiu responder à questão deixada aberta por Gödel: seria possível saber algoritmicamente se uma proposição arbitrária é indecidível num dado sistema? A resposta de Turing deu o golpe final no programa de Hilbert: não! [cont.]

Aikido conceptual

Já que temos de ser avisados do óbvio...

Blogs, spams e Gomi

“Blogs evolved out of a desire to remove barriers to online conversation, and restricting their ability to add comments would seriously reduce the sort of lively debate that makes them so interesting.” [1]

Aparentemente, os tremendos produtores de spam estão a começar a apontar as suas armas de irritação massiva para os nossos blogs. Daqui a uns meses, vamos ter misturados nos comentários que apreciamos ler (isto quando os comentários funcionam...) informações tão úteis como ganhar facilmente mil milhões de dólares, ter um pénis 50% maior mesmo se for mulher, ser doutorado em Física Nuclear pela Universidade Virtual de Bratislava, ou observar as variantes sexuais mais milaborantes com um mamífero à escolha. É triste e gostava que se encontrasse uma solução, mas de facto não vejo como.

Os Japoneses têm um termo muito interessante, Gomi, que significa o conteúdo "excremental" que as culturas produzem. Isto incluí a música Pimba, os Big Brothers e mais 90% da TV. Também incluí, por exemplo, artigos científicos onde a arte do copy-paste e da vacuidade de conceitos pressionada pela necessidade de fazer papers afecta a Ciência actual. Mas não vejo melhor exemplo de Gomi do que os milhões de spams que infectam a Internet diariamente...

Contenção

A balança mantém-se equilibrada entre o desejo e o castigo,
entre a luz do dia e a escuridão da sala. Para o que olha esta mulher?

Uma breve Historia da Computação (parte I)

Em 1900, no Congresso Internacional de Paris, o eminente matemático alemão David Hilbert apresentou o que considerava serem os 23 problemas mais relevantes na Matemática para o novo século que surgia. O último problema dessa lista, perguntava se existiria um processo mecânico pelo qual a verdade ou falsidade de qualquer conjectura matemática poderia ser decidida. Este problema ficou conhecido por Entscheidungsproblem (a palavra alemã Entscheidung significa decisão). Do ponto de vista matemático, implicava a existência de um sistema axiomático bem definido onde todas as consequências decorrentes da aplicação das regras do sistema seriam teoremas válidos e todas as verdades matemáticas seriam por ele demonstráveis.

Em 1931, o lógico austríaco Kurt Gödel criou uma formalização desse sistema. Porém, o presente estava envenenado, limitando definitivamente as esperanças de Hilbert sobre o assunto. Gödel concluía que existiam proposições indecidíveis, i.e., em relação às quais não se poderia demonstrar validade nem falsidade, em qualquer sistema que Hilbert propusera. Se um sistema fosse capaz de representar a aritmética, por ser coerente (demonstra só expressões verdadeiras) implica obrigatoriamente que é incompleto (não é possível concluir tudo o que é verdadeiro). Num segundo resultado, Gödel demonstrou que a consistência de um sistema não se pode provar dentro do próprio sistema. Isto implicava que para além de ser incompleta, a Matemática tinha irremediavelmente de “confiar” na coerência dos seus próprios resultados(!)

No entanto, Gödel tinha deixado por resolver se seria ou não possível responder à questão seguinte: dado um sistema axiomático e uma qualquer proposição, é possível saber algoritmicamente se a proposição é indecidível nesse sistema? Se esta resposta fosse positiva, poder-se-ia eliminar as proposições indecidíveis e trabalhar somente com as restantes dentro do contexto do sistema. Caso contrário, a matemática ficaria para sempre “infectada” de proposições cujo valor lógico não poderia ser demonstrado. Ainda no âmbito desta questão, estava em aberto o problema de se saber exactamente o que algoritmo significava. O que era um algoritmo? [cont.]

Efemeridades

Num atalho da montanha
sorrindo
uma violeta

- Matsuo Banshô (1644-1694)

Estatísticas

Cada vida é um produto de improbabilidades cuja soma, à posteriori, resulta numa certeza.

A linguagem privada da Injustiça

"[...] Romanized governments dismay us. They always resolve themselves into widely separated Ascendants and Subjects, the latter being more numerous than the former, of course. Sometimes it's done with great subtlety as it was in America, the slow accumulations of power, law upon law and all of it manipulated by an elite whose monopoly it is to understand the private language of injustice." - The White Plague, Frank Herbert

Sejam modelos, mesas ou simplesmente luz

O Astrónomo sempre estudou um objecto demasiado grande para a compreensão Humana.
Ontem e hoje nada somos sem instrumentos.