Restos

A História são as sobras que o Homem salva do esquecimento de si próprio. Depois dos deuses, da alma, da centralidade, querer matá-la é desistir da imortalidade que nos resta.

Um ano de Ruminações

Nos últimos tempos li/reli quatro livros cuja temática é a restrição da liberdade individual face à arbitrariedade de um colectivo mais ou menos abstracto. Estes livros são:

• 1984 de George Orwell. A vida de Winston Smith num regime ditatorial que absorveu todos os aspectos públicos e privados dos seus habitantes."It was terribly dangerous to let your thoughts wander when you were in any public place or within range of a telescreen. The smallest thing could give you away. A nervous tic, an unconscious look of anxiety, a habit of muttering to yourself—anything that carried with it the suggestion of abnormality, of having something to hide."
• Fahrenheit 451 de Ray Bradbury. O despertar de Guy Montag de um mundo de conteúdo simplificado onde livros são objectos para queimar. "Give the people contests they win by remembering the words to more popular songs.... Don't give them slippery stuff like philosophy or sociology to tie things up with. That way lies melancholy."
• O Processo de Franz Kafka. Joseph K. vê-se como réu de um processo judicial que não entende. "Não é necessário aceitar tudo como verdadeiro mas apenas aceitar aquilo que é necessário."
• Darkess at Noon ("O Zero e o Infinito" nas Ed. Europa-América) de Arthur Koestler. Nicholas Rubashov é um membro da velha guarda revolucionária da União Soviética (este livro é o único dos quatro que ocorre num país concreto e trata de acontecimentos verídicos mesmo que ficcionados) que se vê enredado nas purgas estalinistas dos anos 30. "A sua tarefa é simples: dourar o que é certo, enegrecer o que está errado. A política da oposição está errada. A sua tarefa é, pois, fazer com que a oposição se torne desprezível; fazer com que as massas compreendam que a oposição é um crime e que os dirigentes da oposição são criminosos. É esta a linguagem simples que as nossas massas compreendem. Se começar a falar das suas complicadas motivações, só conseguirá criar confusão nos espíritos."

Os mundos descritos, desde Kafka até Koestler, são visões pessimistas de um futuro que não ocorreu ou que falhou. A liberdade individual (numa grande parte do planeta...) tem sobrevivido a guerras mundiais, a regimes totalitários, à corrupção, à ignorância, à indiferença. Protegem-nos a democracia, o estado de direito, a justiça, a liberdade de expressão cuja filha mais recente é a blogoesfera. E nesta, mesmo imersa em lixo e desinformação, é difícil esconder o seu pulsar de originalidade, de novas ideias e pontos de vista, de prosa, poesia, imagens, informação, de atenção ao que a rodeia. Nem tudo são pesadelos de prisões ou promessas de fronteiras. Aqui construímos horizontes e canções sobre esses horizontes.

Não se pode provar uma negativa universal? (parte II)

Os cientistas preferem as explicações naturais à sobrenaturais, não devido a um preconceito metafísico, mas porque as explicações naturais produzem um melhor entendimento do que nos rodeia. Como Platão disse, dizer que foi Deus não é explicar, é apenas uma desculpa por não ter uma explicação. A eficácia de uma explicação é determinada pela forma como sistematiza e unifica o nosso conhecimento. A extensão desta sistematização é medida por diversos critérios como a simplicidade (o número de asserções que faz), conservadorismo (se se encaixa nas teorias naturais vigentes) e utilidade (se faz novas predições com sucesso).

Explicações sobrenaturais são inerentemente inferiores às naturais. Por exemplo, são menos simples porque assumem a existência de entidades sobrenaturais (fantasmas, poltergeist, anjos, deuses, relações não triviais como na astrologia); não explicam os fenómenos de forma conveniente, produzindo mais perguntas que respostas; são menos conservativas porque é normal violarem leis naturais; não são úteis porque não são aptas para preverem acontecimentos novos. Por isso os cientistas as evitam.

[...] E se não existir uma razão natural plausível para algum fenómeno? Poderá isso justificar a existência de Deus? A nossa incapacidade para encontrar uma explicação conveniente pode simplesmente ser devido à nossa ignorância sobre o funcionamento das leis naturais. Muitos fenómenos que já tiveram explicações sobrenaturais como vulcões, terramotos e doenças são agora entendidos como fenómenos naturais. Como Santo Agostinho entendeu, os milagres não são contrários à Natureza, são contrários ao nosso conhecimento da Natureza.

Dada a inferioridade das explicações sobrenaturais e a incompletude do nosso conhecimento, os teístas apenas deveriam oferecer uma explicação sobrenatural de um fenómeno se conseguissem provar ser impossível encontrar uma explicação natural para o mesmo. Ou seja, para invalidar a prova científica da não-existência de Deus, os teístas têm de provar uma negativa universal: que nenhuma explicação natural para o fenómeno pode ser encontrada. E isso, acredito, é uma negativa universal que nenhum teísta será capaz de encontrar.

Big Brother?

Preocupam-me mais os Little Brothers

Fronteiras IV

Felizmente que muitos de nós concordam que excesso de certezas, abuso de preconceitos e intolerância aos outros que diferentes é mau e produz péssimos resultados. Mas não largues tudo. Escolhe com cuidado porque nem tudo é relativo, há ideias a serem defendidas e há quem não mereça confiança. Manter a mente aberta é bom mas que não ta caia ao chão por ser grande a janela.

Não se pode provar uma negativa universal? (parte I)

(traduzido do artigo Can Science Prove that God Does Not Exist? de Theodore Schick, Jr. Free Inquiry magazine, Vol. 21, 1. )

"Não se pode provar uma negativa universal" é a resposta típica para afirmar que a Ciência não pode provar que Deus não existe. Uma negativa universal é uma afirmação que algo não existe em lado algum. Como não é possível examinar todo o Universo (segue o argumento) não se pode provar conclusivamente a não-existência de algo. No entanto, o princípio que não se pode provar uma negativa universal é uma negativa universal. Ele afirma que não existem provas de negativas universais. Mas se não há provas, então ninguém pode provar que não se pode provar negativas universais! E se ninguém pode provar que não se pode provar, então é logicamente admissível que se pode provar uma negativa universal. Assim, este princípio auto-refuta-se: se é verdadeiro, é falso.

De facto existem muitas negativas universais que foram provadas. Parmenides (há 2500 anos) afirmou que não podem existir contradições lógicas: não há solteiros casados, nenhum circulo é quadrado, e não existe o maior número porque estas noções são contraditórias. Elas violam a mais fundamental lei lógica: a lei da não-contradição (nada pode ter e não ter uma dada propriedade). Uma forma de provar uma negativa universal é provar que uma dada noção é contraditória (também se designa inconsistente). Para provar que Deus não existe, basta demonstrar que a concepção de Deus é inconsistente:

• O teísmo tradicional define Deus como o ser supremo, do qual não se pode conceber maior, como Santo Agostinho disse. Sabemos que não existe um número supremo X - se existisse, o número 2^X era um número maior (contradição). Muitos acreditam que a noção de um ser supremo é análoga ao de um número supremo.
• Outros (o cristianismo, por exemplo) afirmam que Deus é perfeitamente justo e misericordioso. Se é perfeitamente justo, todos terão o que merecem. Se é perfeitamente misericordioso, perdoará a todos. Mas não parece ser possível ser as duas coisas. Assim, esta noção pode ser inconsistente.

Estão são apenas algumas inconsistências encontradas nas definições tradicionais de Deus. [...] Os teístas afirmarão que se estas noções forem bem entendidas não existe contradição lógica. E se tiverem razão? Se for logicamente possível existir Deus? Será que isso implica que não se pode provar a inexistência de Deus? Não, para provar que algo não existe basta provar que é epistimologicamente desnecessário, ou seja, que esse algo não é necessário para provar nada. A Ciência tem provado a não-existência de vários conceitos desta forma, como o flogisto, o éter e o planeta Vulcão. As provas cientificas não são como as provas lógicas, não precisam estabelecer as suas conclusões para lá de qualquer dúvida. Basta que as suas conclusões estejam para lá de qualquer dúvida razoável, sendo justificação suficiente para lhes dar valor.

O flogisto, o éter e o planeta Vulcão são entidades teóricas postuladas para explicar certos fenómenos. O flogisto foi usado para explicar o calor, o éter para justificar a propagação da luz através do espaço, e Vulcão para acertar as perturbações da órbita de Mercúrio. A Ciência, desde então, mostrou que os respectivos fenómenos podem ser explicados sem invocar estes conceitos. Ao demonstrar a sua inutilidade, ficou provada a sua inexistência.

Deus é uma entidade teórica postulada pelos teístas para explicar diversos fenómenos, como a origem e o desenho do Universo ou a origem da vida. A Ciência moderna prossegue o seu caminho para explicar todos estes fenómenos sem a ajuda de Deus. Como Laplace disse ao Czar da Rússia: "não preciso dessa hipótese". Ao provar que Deus não é necessário para explicar nada, a Ciência mostra que há tanta razão para acreditar em Deus, como para acreditar no flogisto, no éter ou em Vulcão. [cont.]

Ecos

Habituámo-nos ao convívio das máquinas até ao ponto de estruturarem a sociedade. Esta impressão de normalidade chega mesmo ao afecto (pelo carro, computador, telemóvel). Procuramos agora recheá-las de raciocínio e emoção mecânica. Mas o mundo da máquina é o do inorgânico: o padrão da repetição, da geometria do constante, da obstinação gelada do imutável. De facto, toda a evolução do mundo orgânico procurou afastar-se deste deserto. Vivemos rodeados por ecos de fracassos: vírus, bactérias, insectos.

Pontos de vista

Serão as características intersecção casual de matéria e oportunidade aos olhos do observador? Se a alma de uma flor ou da Vénus de Milo estão em ti, onde se encontra a tua?

Geração

Decidi procurar na Internet informação sobre massacres a civis pós-Holocausto. Sabia que haveria muitos mas não sabia que eram tantos. Deixo aqui uma lista - certamente incompleta - dos eventos que produziram a morte a mais de dez mil civis. Os números desta lista são aproximações muito grosseiras (e não necessariamente fiáveis) dos verdadeiros números que, por sua vez, são aproximações grosseiras da realidade das vidas que se perderam. Sinceramente não sei se o pior da tragédia é o mal que provoca ou a indiferença que gera.

Bolívia 1955-67 Conflito com a Guerrilha 200,000 mortos civis
Chile 1974 Execuções da Junta Militar 20,000 mortos civis
Colômbia 1949-62 Liberais vs. Conservadores 200,000 mortos civis
Colômbia 1970s-90s Governo vs. Guerrilha Comunista 120,000 mortos civis
Guatemala 1966-89 Governo vs. URNG 100,000 mortos civis
Nicarágua 1978-79 Guerra Civil 40,000 mortos civis
Peru 1981-89 Sendero Luminoso 20,000 mortos civis
Peru 19?? Comissão da Paz e Reconciliação 60,000 mortos civis
Egipto/Israel 1967-70 Guerra dos Seis Dias e pós-guerra 50,000 mortos civis
Síria 1981 Massacre pelo Governo da Irmandade islâmica de Hamah 10,000 mortos civis
Turquia 1984-89 Governo vs. Partido Trabalhista Curdo 10,000 mortos civis
Bangladesh 1971 Guerra civil, intervenção Indiana 1,000,000 mortos civis
Iraque 1960s-1980s Massacre dos Curdos 100,000 mortos civis
Iraque 1991 Guerra com EUA 100,000 mortos civis(?)
Iraque 2003/4 Guerra com EUA 10,000 mortos civis
Guerra Irão/Iraque 1980s 1,000,000 mortos civis
Índia 1946-48 Processo de Partição 800,000 mortos civis
Índia 1965 Índia vs. Paquistão 13,000 mortos civis
Afeganistão 1980s,90s Guerras continuas 1,000,000 mortos civis
Tadjiquistão 1992 Guerra Civil 60,000 mortos civis
Tchechénia 1990s Conflito com Rússia 30,000 mortos civis
Camboja 1975-78 Governo de Pol Pot 2,000,000 mortos civis
Camboja 1978-90 Invasão Vietname e guerra civil 20,000 mortos civis
China 1946-50 Guerra civil 5,000,000 mortos civis
China 1949-54 Reforma Agrária 4,500,000 mortos civis
China 1949-54 Supressão da contra-revolução 3,000,000 mortos civis
China 1965-75 Revolução Cultural 1,613,000 mortos civis
Indonésia 1965-66 Massacres relacionados com golpe de estado 500,000 mortos civis
Indonésia 1975-89 Anexação de Timor Leste 90,000 mortos civis
Sri Lanka 19??-hoje Conflito governo - Tigres Tamil 50,000 mortos civis
Coreias 1950-53 Guerra da Coreia 3,000,000 mortos civis
Laos 1960-73 Guerra Civil, conflito com Indónesia 12,000 mortos civis
Laos 1975-87 Governo vs Frente Libertação Nacional 30,000 mortos civis
Filipinas 1972-87 Governo vs. Movimento Muçulmano (MNLF, MILF) 20,000 mortos civis
Vietname 1945-54 Guerra da Independência com França 300,000 mortos civis
Vietname 1960-75 Guerra com EUA 1,200,000 mortos civis
Angola 1961-75 Guerra da Independência com Portugal 300,000 mortos civis
Angola 1980-88 Guerra civil 500,000 mortos civis
Algéria 1992-2002 Governo vs. FIS e GIA 100,000 mortos civis
Burundi 1972 Hutus vs. Governo 80,000 mortos civis
Burundi 1988 Hutus vs. Governo 200,000 mortos civis
Nigéria 1967-70 Guerra Civil 1,000,000 mortos civis
Ruanda 1956-65 Tutsis vs. Governo 102,000 mortos civis
Ruanda 1995 Hutu vs Tutsi 1,050,000 mortos civis
Somália 1990-93 Guerra civil 250,000 mortos civis
Sudão 1955-hoje Guerra Civil 1,900,000 mortos civis
Uganda 1971-78 Massacres Idi Amin 300,000 mortos civis
Uganda 1981-85 Massacres Governo Obote 300,000 mortos civis
Uganda 1981-89 Resistência Nacional vs. Governo 100,000 mortos civis
Congo 1960-64 Conflito de Independência(?) 100,000 mortos civis
Congo 1998-hoje Guerra civil 3,000,000 mortos civis
Jugoslávia 1990s Guerra civil 300,000 mortos civis

Principais fontes: [1,2]

Uma Nova Viagem

Com a sonda Cassini-Huygens, temos a oportunidade de aprofundar o conhecimento sobre o sistema de Saturno. Uma das características especiais deste planeta gigante são os seus anéis. Três deles podem ser vistos da Terra, os anéis C, B e A (progressivamente mais distantes do planeta, como se vê na seguinte simulação do planeta com a posição correcta dos satélites às 18h30 de hoje). O espaço entre os anéis A e B é chamado de divisão de Cassini (um astrónomo Francês do século 17-18) cujas descobertas inspiraram o nome da sonda. Um buraco muito mais fino na camada exterior do anel A designa-se divisão de Encke (que também se observa nesta imagem).

Há muita informação sobre os anéis de Saturno mas conhece-se pouco das causas e efeitos de Saturno e dos seus satélites sobre a estrutura e estabilidade dos anéis (nestes últimos dias têm-se multiplicado imagens com extremo detalhe). Um curioso facto ocorre com o anel F (exterior ao anel A) que, devido à interacção de duas luas "pastoras", mantém uma pequena espessura, às quais deve também a sua estabilidade (ou assim se pensa). Na figura simulada é possível intuir o anel F a partir da posição dessas luas (Prometeu e Pandora).

Fronteiras III

Como ver a escuridão senão pela luz? Como descobrir o labirinto sem a esperança da saída? Como se saber feliz sem a memória do momento oposto? Dou valor aos cinzentos por lhes conhecer os extremos.

Distinções

O Barco dos Loucos

A Renascença desenvolveu uma deliciosa, porém horrível forma de lidar com os seus cidadãos loucos: eram postos num barco e confiados à navegação, porque, como toda a gente sabia, o mar e a loucura tinham afinidades entre si. Assim, os barcos dos loucos cruzavam os mares e os canais da Europa com a sua cómica e patética carga de almas. Alguns encontravam uma cura na flutuante mudança de cenários, na insolação do naufrago, enquanto outros afastavam-se ainda mais, pioravam, morriam longe da terra natal e da família. Desta forma, cidades e vilas livravam-se dos seus loucos e ao mesmo tempo desfrutavam do prazer ocasional de acolher um novo barco, uma novidade de lunáticos estrangeiros que atracavam nos seus portos por uns dias. (adaptado da introdução de Jose Barchilon ao livro de Michael Foucault, "História da Loucura")

Prêt-à-porter II

Qual o prazo de validade de uma ideia? Vestem-se de palavras e dificilmente se despem. Habitam um presente que rápido se faz passado. Nascem num Homem amanhã já morto. E o que sobra? Distorção de algumas, esquecimento das outras.

Prêt-à-porter

Quando mentes vestes essa roupa a mais que te afasta da nudez da Verdade. Não te esqueças que, embora pareça, não está assim tanto frio.

Física e Computação: Qual é a ponte? Quais são as margens? (última parte)

Não creio, porém, que a validade da Tese de Church seja uma má notícia para o progresso da Ciência. Existem muitos pontos obscuros e talvez algumas luzes que apontam para descobertas futuras:

• As recentes ligações entre sistemas dinâmicos e a computabilidade. Por um lado as questões da Teoria da Computação passam a ser relevantes em outros domínios físicos. Também as características dos sistemas dinâmicos (como a teoria do Caos) tornam-se mais próximos da computação. Há sistemas dinâmicos cuja capacidade de computação convive com a existência de órbitas estranhas e comportamentos caóticos.
• A complexidade emergente de um conjunto de interacções simples pode trazer respostas fundamentais sobre variados processos naturais. Mesmo se a Tese de Church Estendida for válida, a emergência produzida pela interacção de um enorme número de unidades simples pode ser suficiente para a resolução efectiva de muitas instâncias de problemas exponenciais.
• A aleatoriedade inscrita na Matemática (descoberta por Chaitin) pode criar outros contactos entre a computação, os processos estocásticos e a dinâmica quântica.
• A possível construção de uma nova visão científica baseada nos números discretos (defendida por Zuse, Fredkin e Wolfram no livro “A New Kind of Science”) pode libertar as teorias matemáticas e os modelos físicos dos números reais. Uma consequência deste facto seria aproximar a visão da Física à visão da Computação, salientando outros contactos entre estas duas disciplinas (ainda) misteriosamente interligadas.

Absurdos

Porque olho o espelho quando não me quero ver? Porque manter a TV ligada que tanto me cansa? Porque insisto no que posso evitar? Serão as matizes da queixa, o atraente brilho de uma ânsia absurda?

Opiniões

"Senhor, é melhor morrer de acordo com as regras do que viver em contradição com a Faculdade de Medicina" - Moliére [Médico a falar com um paciente recuperado por um tratamento heterodoxo]

Física e Computação: Qual é a ponte? Quais são as margens? (parte II)

Será possível que o Universo se reja por leis computáveis? E se assim for, será que a Tese de Church Estendida se verifica? A recente linha de investigação da computação quântica parece negá-la. É possível encontrar algoritmos polinomiais nas máquinas quânticas para problemas cuja solução na MT possui complexidade exponencial. Mas ainda não existe um computador quântico em funcionamento nem existem estimativas concretas para alcançar esse objectivo... Porém, é conhecido que os limites computacionais dos computadores quânticos são iguais aos da MT, logo não são máquinas super-Turing (MST) que – caso existissem – negariam a Tese de Church. Talvez Einstein ao comentar “Deus não joga aos dados” quisesse dizer “Deus não usa máquinas super-Turing”. Talvez não suspeitasse tanto da Teoria Quântica se conhecesse estes resultados.

Existem investigações sobre MST capazes de executar hipercomputações (i.e., computações para lá do limite das MT). Uma familia dessas máquinas baseia-se no uso de reais. Os números reais possuem uma longa história de sucesso na Matemática. São o alicerce do cálculo, ferramenta indispensável na teoria de Newton e na maioria das teorias físicas. Os modelos da Física usam reais para representar a nossa imagem do Mundo. Desta forma, os construtores deste tipo de MST defendem-se por utilizarem a mesma bagagem conceptual usada da descrição da realidade. Mas será isto uma atitude defensável? Os reais são conceitos abstractos. Da mesma forma que o círculo ou a recta são idealizações úteis para o geómetra, os reais são idealizações úteis para o físico. Nem os círculos nem os reais existem a não ser, talvez, como ideais platónicos. Não possuem correspondência na realidade, cujas pistas providenciadas pela Ciência moderna apontam cada vez mais para a essência discreta da Natureza. Qualquer modelo é apenas um reflexo distorcido da realidade. O contínuo é uma aproximação do discreto, uma ferramenta conceptual capaz de simplificar teorias cientificas mas que pode adulterar conclusões se for levada aos seus extremos lógicos. Existe um limite para o qual as abstracções não são concretizáveis.

Medidas

Talvez o horizonte nos fascine porque podemos preenchê-lo com a mesma imaginação que nos povoa a memória.

Física e Computação: Qual é a ponte? Quais são as margens? (parte I)

Desde os anos 30, os formalismos apresentados para descrever computação multiplicaram-se (ver História da Computação). As mais variadas formas de expressão da computabilidade eram análogas. Seria a computação uma invenção ou uma descoberta? O que começara como uma série de invenções, abstracções matemáticas livres de contexto, tornaram-se reflexos de uma descoberta mais profunda. Kleene, em 1952, apelidou de Tese de Church a conjectura vigente que a máquina de Turing (MT) e sistemas equivalentes exprimiam o conceito intuitivo de algoritmo. Esta tese teve posteriormente uma versão mais forte, a Tese de Church Estendida que afirma que qualquer processo computacional fisicamente realizável pode ser simulado por uma MT com atraso polinomial. Ou seja, as computações executadas por MT são tão eficientes (em termos de complexidade) como qualquer sistema computacional fisicamente realizável.

Num outro caminho, no fim do Século XIX, começavam a surgir diversas pistas que obscureciam o sucesso sem precedentes da Física. A precessão de Mercúrio não era explicável pela teoria de Newton; a radiação do corpo negro, um problema posto por Kirchhoff, não podia ser resolvido convenientemente pela Física da altura. Esses e outros eventos levaram à construção da Teoria da Relatividade e da Teoria Quântica, revolucionando totalmente a Física dos últimos 100 anos.

Em 1993 descobriu-se que usando somente as leis de Newton, existem situações gravitacionais com N corpos que não seguem um padrão simulável num computador. isto é, demonstrou-se que o cálculo dessas órbitas não são computáveis pela MT! Porém, ao usar efeitos relativistas, as órbitas recaíam novamente no domínio da Tese de Church. Não é uma questão explicável pela noção de caos (o efeito permanece se fornecermos ao sistema dados com precisão infinita). Ou seja, a Teoria de Newton viola a Tese de Church-Turing. O que significa isto? Poderemos usar a Tese de Church como elemento falsificador de teorias científicas? Um modelo teórico pode ser invalidado se for encontrado um fenómeno não computável pela MT? A Tese de Church não pode ser violada por modelos físicos? Toda a Física tem de ser computável? Estas questões terão respostas muito diferentes de físicos e filósofos, mas o facto da pertinência da pergunta já é suficientemente interessante para uma investigação mais profunda.

A redenção são os outros

A distância indiferente dos planetas diz-me tanto como este lápis. O sentido de mim faço-o nos outros, em ti, naquele que talvez nunca conheça.

Aproximação

Aprendemos e ensinamos por sucessivas aproximações do que achamos ser verdade. Aproximação é palavra suave para dizer mentira. Não tem grande mal enquanto nos lembrarmos disso. Aluno e professor.

Abducção

Uma teoria matemática (i.e., um sistema axiomático) define-se através de:

• Axiomas (verdades por definição)
• Regras de inferência (combinam verdades para produzir mais verdades)

Um teorema T é verdadeiro a partir de uma teoria se existir uma sequência finita de passos lógicos que levem a T. Estes passos lógicos têm de começar em verdades conhecidas (axiomas ou teoremas já conhecidos) sendo aplicações das referidas regras de inferência. Assim, o raciocínio matemático é puramente dedutivo. Toda a verdade está contida na teoria inicial. A dedução é a única ferramenta capaz de extrair os padrões enterrados nessa teoria. Por isso se diz que não é possível extrair um teorema de 20 Kg de uma teoria que só pesa 10 Kg.

Mas a Matemática também se faz de pessoas. E nem sempre a dedução é o único processo utilizado. Em vez dos constante pequenos passos sobre a luz de um sistema axiomático, dá-se ocasionalmente enormes saltos no escuro. E no seio do desconhecido encontra-se uma potencial verdade (uma conjectura) de 20Kg à qual a nossa teoria de 10Kg não permite validar e para a qual é necessário recriar, expandir (ou mesmo deitar fora) a teoria utilizada. Muitos destes saltos são processos de indução (que já aqui referi) ou de abducção (palavra introduzida por Charles Peirce). Enquanto a indução diz:

A1 é B
A2 é B
A3 é B
--------------------------
Logo todos os Ai são B

A abducção diz:

Se ocorre C então ocorre D
Ocorreu D
--------------------------
Logo ocorreu C

Ambos os raciocícios podem produzir conclusões erradas. No entanto estes raciocinios fazem parte integrante da forma como construímos explicações do Universo. Mesmo que as conclusões não sejam verdadeiras per si (tendo de se validar por meios dedutivos ou estatísticos), Peirce argumentou que a indução e a abducção fazem parte de uma "lógica" da descoberta. Este processo seguiria os passos seguintes:

1) Observação de um problema não previsto pelas Leis em vigor (ou de uma conjectura de 20Kg sobre uma teoria de 10Kg)
2) Abducção de uma hipótese nova (que leve a uma teoria com 20Kg ou mais) para explicar (1)
3) Teste indutivo com experimentações para validar determinadas propriedades de (2)
4) Confirmação dedutiva de (1) a partir de (2)

Para Peirce a abducção era restrita à geração de hipóteses explanatórias (servindo apenas no passo (1) da descoberta científica). Posteriormente foi generalizada como um tipo de inferência - se não válida - pelo menos tão criativa como a indução.

K.O. Técnico

A memória entra sempre em conflito com a História. Durante algum tempo. Depois da morte da última testemunha, a História ganha por falta de comparência.

Machina ex homo

Quanto do que fazemos é hábito ou reacção? Relembrar diariamente que não somos só piloto automático.

Perda

Uma fotografia é o constatar da inevitável perda de um momento.

Majorantes

"A sanidade mental não é uma questão estatística" - George Orwell, 1984

Fronteiras II

Da pele nasceu em nós a ideia de fronteira. Desta imitação que não evitamos, transferimo-la para as linhas imaginadas entre rios e montanhas. Só que a pele cresce, é fonte de prazer, está viva. As fronteiras são apenas dela um reflexo de morte.

Koan

Numa estrada infinita
o Zen espera o Fim,
o Tao caminha para o Meio,
a Fé cega ambos.