Viagem VI

Estamos à distância de 150 milhões de Km de Sirius, a estrela mais brilhante do nosso céu, uma vizinha apenas a 8.6 anos-luz da Terra.

Deste ponto de vista pode-se observar o nosso Sol: o ponto brilhante, a norte, ligeiramente acima da segunda auréola de luz que rodeia a estrela. Um ponto discreto no meio de milhões.

As estatísticas e a vida

Hoje, telejornal, RTP1, hora do almoço, comentário sobre mais um atentado em Israel,
«... 10 feridos, dentre os quais pelo menos 15 em estado grave...»
Mas será que já ninguém presta atenção aos números do conflito israelo-palestiniano?

Seis meses de ruminações

Fora aqueles que o fazem por motivos premeditados, manter um blog é uma actividade que oscila entre o prazer de um passatempo e a paciência de um cultivo. Torna-se comum encontrarmo-nos a pensar num tema, a ler uma ideia ou a trabalhar uma frase para estas notas acumuladas semanalmente. Pára-se o resto para escrever as fugidias palavras que receamos perder, finge-se atenção enquanto se lapida mentalmente o post de amanhã. Outras vezes, simplesmente, falta o motivo para continuar. Porque terminam metade dos blogs ao fim de um semestre? Não sei, mas talvez seja consequência da tensão entre o acto narcísico de expor aquilo que achamos interessante, estético (e que nos espelha para os outros) e a autocrítica sobre essa exposição. Uma prolonga (por vezes penosamente) o esforço enquanto outra questiona a validade do mesmo. Quando não há tensão ou o blog termina ou prossegue soterrando aquilo que merece a pena ser visto, lido, relembrado. Neste aspecto suponho ser semelhante ao ser-se escritor, que como alguém disse não é por aprender palavras novas que estes se fazem, é por haver coisas a dizer.

Outros Traços

Ah este caminho
que já ninguem percorre
a não ser o crespúsculo

Matsuo Banshô (1644-1694)

Traços

E nós? O tempo é infinito, o espaço quase. O real é uma linha no vasto plano de possibilidades. Onde está o segmento desenhado pelo Homem? Não sei mas não pares. Escreve. A caneta acabará um dia. Enquanto isso enchemo-la de nós próprios.

as ideias passadas

É estranho como certas ideias fluem e refluem ao longo dos tempo, como que à procura de uma época em que sejam aceites. Outras ideias há que, pura e simplesmente, são sucessivamente desacreditadas, porque nos esquecemos que já o foram ou porque a ignorância é latente. Albert Hirschman designa de fracasomania, esta tendência a acharmos sempre que o passado é uma sucessão de erros. No entanto sem nos apercebermos, estamos frequentemente a combinar ideias passadas.

Aos Georges Bushes (II)

Sempre foi perigoso restringir a realidade às nossas convicções e preconceitos.

Revisualizar

E se o Bing Bang fosse uma explosão de NADA permitindo o movimento ao TUDO que sobrou?

FW: SEM URGÊNCIA

Dou por mim a apagar os mails intitulados «FW: Urgente» (ou, pior ainda, «FW: URGENTE») com grande ligeireza. Será que esta difusão em grande escala da informação transforma rapidamente o activismo em blasé? Ou será que pura e simplesmente me cansei das fotos de crianças perdidas e dos tipos estranhos de sangue? De qualquer forma, o meu grupo sanguíneo é tão normal que nunca os posso ajudar - será isto uma razão ou uma justificação?

O que falta

Na essência do Homem encontra-se uma vontade de entendimento, um desejo de compreensão, uma ânsia de controlar uma Natureza indiferente. Por isso nomeamos as coisas, catalogamo-las para as tomar, adormecendo sobre o conforto dessa posse. Mas o mundo é infindo, quantas palavras nos faltam para descrever o real? O que sente o astrónomo quando pressente a infinitude do Universo? O atleta no instante da vitória Olímpica. O silêncio do deserto. Os olhos do carrasco no olhar da vítima. O místico no momento do êxtase. Uma mãe quando, por nada, perde um filho.

Viagem V

Plutão (a 2600 Km) com o seu parceiro planetário Caronte (a 22000 Km) nas fronteiras internas do Sistema Solar. A temperatura em ambos é de cerca de 45 Kelvin (-228ºC). É uma ironia que os seus nomes sejam, desde a Antiguidade, associados aos calores infernais. Em cima observa-se a galáxia M31 quase a 3 milhões de anos-luz de distância.

Actualmente, muitos consideram Plutão como sendo um planetóide, o maior da cintura de Kuiper formada por milhões de corpos que circundam o Sistema Solar para além de Neptuno (ainda mais longe encontra-se a nuvem de Oort).

Fragmentos

Somos prisioneiros do nosso tempo. Às verdades (e às outras) só as entendemos deformadas pelas convicções e preconceitos que nos definem. Podemos ler o Inferno de Dante ou a Canção de Rolando mas seriamos capazes de interiorizar o universo de um Homem medieval? Como será o aspecto de uma verdade futura? Entenderia Galileu a Teoria da Relatividade? Demócrito a Teoria Quântica? Como soaria o Ulisses de Joyce ao Ulisses de Homero?

Pergunta

Quando a injustiça tem razão, o que acontece à razão?

Nomic

Peter Suber no seu livro "The Paradox of Self-Amendment"[1] refere num anexo as regras de um jogo muito curioso denominado NOMIC. Neste jogo, uma das regras é a possibilidade de alterar as próprias regras (!). Assim, apesar das regras iniciais informarem que o jogador que atingir 100 pontos ganha, isso pode ser alterado desde que uma maioria qualificada (consoante as regras do momento) assim esteja de acordo. Um outro modo de ganhar é se algum jogador detectar uma contradição do conjunto de regras actuais que o impeça de jogar (será possível mudar esta regra?). Uma interessante forma de misturar legislação, jurisprudência (o processo de acumulação histórica) e doutrina (a interpretação sobre os primeiros dois) num jogo para vários.

Existem diversas partidas a decorrer baseadas neste conceito. Um deles, Agora está activo desde 1993! Um outro exemplo é um dos jogos favoritos do Calvin e do Hobbes:


Que regra se troca hoje?

[1] O livro discute a capacidade - e as consequências daí decorrentes - de certas leis se puderem auto-alterar criando contradições críticas no sistema legal.

Aos Georges Bushes (I)

Os actos de pensar e não pensar são normalmente confundidos porque os sintomas são idênticos. Isto é a causa de muitos dos nossos problemas.

Recursividade Platónica

Serei fonte ou ponte desta ideia?

Uma breve História da Computação (última parte)

As Redes Neuronais (RNs) possuem uma característica interessante: são sistemas dinâmicos. A sua estrutura e a forma como esta é parametrizada definem a evolução do sistema, a sua órbita dado o ponto inicial. Consoante o problema em questão, podemos optimizar os parâmetros, quer através de análise ou através de aprendizagem. Ou podemos optimizar a estrutura para produzir computação exacta! Como? Desde o inicio dos anos 40 que se sabe que as RNs podem calcular expressões lógicas. E desde os anos 90 que se conhecem formas de especificar a Máquina de Turing dentro de uma rede neuronal. As RNs possibilitam, numa mesma arquitectura, executar programas de computador e realizar processos de aprendizagem. Isto significa que existem sistemas dinâmicos que executam a Máquina de Turing e que problemas como o Halting Problem são herdados.

Muito se falou do efeito borboleta. Um sistema caótico é um sistema que, entre outras propriedades, possui sensibilidade às condições iniciais. Uma pequena diferença nos dados iniciais é multiplicada pela passagem do tempo até se tornar impossível prever o comportamento futuro do sistema (onde se estabelece o Horizonte de Acontecimento). É este horizonte que impede de sabermos se vai chover daqui a 1 mês por mais elaborados que sejam os modelos, por mais rápidos que sejam os simuladores. Isto é uma restrição séria ao nosso conhecimento do Universo.

Stephen Wolfram (nos anos 80 e agora no seu livro "A New Kind of Science") referiu nos seus trabalhos sobre processos físicos e computacionais uma outra restrição que ele apelidou de Irredutibilidade Computacional: predizer resultados futuros de um sistema é habitualmente tão difícil como o sistema produzir os mesmos resultados.

Mas o que foi falado aponta para outra restrição ainda mais séria: no caso geral, mesmo se soubermos com total precisão os dados iniciais, mesmo que o modelo usado seja perfeito (e neste caso o efeito borboleta seria eliminado) continuará a existir perguntas sem resposta, porque na generalidade haverá problemas que não são computáveis! Por exemplo, a pergunta se um dado sistema converge para um estado estável será isomorfo do Halting Problem. Podemos responder para alguns casos particulares, mas não é possível responder ao problema geral.

Se a Matemática alicerça o modelo do nosso Universo restringindo a verdade à consistência, talvez tudo o que seja possível modelar (e operacionalizar) se reduza ao limite do computável.

Viagem IV

O maravilhoso azul impossível de Neptuno. Se tivesse de escolher um só planeta azul, seria este.

Bom 2004

A memória ao lidar com o presente, transforma o nosso olhar do passado. A História não só é contada pelos vitoriosos como é descrita naquele único agora já perdido para sempre.

Utopias

Com o passar dos Séculos certos lugares imaginários perdem-se na memória e sobrevivem apenas nas páginas ou nos quadros que reflectem um passado (quase) morto. Apesar de todos sabermos o que é o Carnaval, já poucos sabem o que foi a terra da Cocanha. Numa Europa medieval caótica e violenta, onde a esperança da vida eterna era espartilhada pela rígida moral católica, a imaginação funcionava como mecanismo de compensação. Foram criadas geografias fantásticas como o reino do Prestes João, a Terra Australis, Hi Brazil ou a Cocanha, uma terra maravilhosa de abundância, de prazer e de esquecimento. Um local onde os ocasionais dias das festas eram multiplicados por todos os dias do ano. Uma utopia destinada a esquecer quase esquecida.

O País da Cocanha - Peter Breugel (o velho)
ps: O livro Baudolino do Umberto Eco é uma óptima viagem por estas geografias imaginadas.

Viagem III

15 de Outubro de 2007, 13:38 GMT
O satélite de Urano, Ariel (numa órbita a 190 mil Km, constituído por cerca de 50% de água) interpõe-se entre o planeta e o Sol provocando um eclipse solar que nenhum olho humano verá.

Uma Breve História da Computação (parte V)

Depois de um período de sucessos e crescentes expectativas, o campo da Neurocomputação começou a ter dificuldades de progressão sendo alvo de crescentes criticas e descréditos, culminando estas com o conhecido livro de Minsky e Papert em 1969, Perceptrons, onde os autores mostram matematicamente que o perceptrão não pode aprender funções tão triviais como a função lógica XOR (o Ou Exclusivo). A tese implícita era que todas as redes neuronais sofriam da mesma falha que o perceptrão. Se eram incapazes de aprender as noções lógicas mais básicas, como poderiam ser vistas como um modelo promissor? Esse argumento teve repercussão no meio científico e a Neurocomputação perdeu apoios e investigadores durante cerca de uma década.

É costume pensar que a década de 70 foi uma travessia do deserto no que respeita às descobertas nesta área, mas muito trabalho foi realizado e alguns dos conceitos mais importantes actualmente, surgiram nesse período. Teuvo Kohonen e James Anderson em 1972 propuseram independentemente um modelo de memória associativa, onde o elemento básico neuronal era analógico (contínuo) e não digital (discreto) como nos modelos de McCulloch e de Rosenblatt. Este género de memória é próximo da nossa experiência individual: é-nos fácil associar um tipo de informação com algo que já conhecemos, conseguindo extrair o resto que dificilmente seria lembrado sem a informação inicial (como as primeiras notas de uma música, as palavras de um poema ou as imagens de um filme). Ainda no caminho para um modelo mais realista, Stephen Grossberg investigou os mecanismos de inibição e saturação neuronais (um neurónio biológico possui comportamento muito diferente do normal em estados de saturação) e introduziu a função de activação sigmoidal.

O físico John Hopfield, no início dos anos 80, para além do modelo conhecido por rede associativa de Hopfield, tem como uma das suas principais contribuições a introdução do conceito de energia a partir da matriz de ligações que define a rede neuronal. A dinâmica da rede de Hopfield é construída para minimizar a sua energia e só estabilizar quando atingir um mínimo. Esse mínimo permite guardar um padrão: um estado do sistema que "atrai" outros estados (um atractor portanto, mas definiria este uma dinâmica caótica?).

O passo que deu a partida definitiva para uma nova explosão criativa no campo, foi o trabalho iniciado por Paul Werbos em 1974 (e mais tarde, nos anos 80, por David Rumelhart e colegas) com a apresentação de um algoritmo de aprendizagem para redes de múltiplas camadas, uma generalização do algoritmo de Widrow-Hoff, o conhecido algoritmo de Retropropagação. Finalmente, caia a restrição conjecturada por Minsky dado que as redes neuronais de múltiplas camadas são capazes de aproximar qualquer função! Estava aberto o caminho da aprendizagem neuronal. [cont.]

Janelas de Oportunidade

Entre os escritores portugueses do Século XX, alguns teriam gostado do conceito e da liberdade que os blogs permitem. Sei de autores que insinuaram esse gosto (ou necessidade) em algumas das suas obras. Por exemplo, Vergílio Ferreira que nos deixou Pensar e Escrever, Bernardo Soares (Fernando Pessoa) com o Livro do Desassossego, Miguel Torga com os seus Diáriosi (que belo e transmontano blog seria) ou Saramago com os Cadernos de Lazarote. Quando lemos estes textos condensados nos respectivos livros, em sequência militar de página em página, é fácil prolongar a leitura para o próximo, fazer pontes demasiado depressa, não permitindo que o tempo nos mature as ideias de cada aforismo, de cada reflexão, de cada pesar ou deslumbramento. Os blogs (pelo menos) têm a virtude de forrar os momentos de escrita com silêncios de espera.

Fluxos

As palavras são
como as gotas do rio;
subtis sementes.

Amar é...

Amar é concretizar a abstracção de se querer dar.

O indivíduo face à estatística

As minhas manhãs são normalmente difíceis. Sento-me face ao pão, que barro com lentidão,
vejo, por entre as pálpebras ainda pesadas, as imagens que saem daquela caixa mágica (que muita magia perdeu, mas que continua a ser mágica para os que, como eu, não sabem como ela funciona, nem estão muito interessados em sabê-lo).
Chegam-me, à mãos cheias, os medos do mundo. A droga mata. O tabaco mata. Dormir pouco mata. Dormir muito também mata. Um casal é esfaqueado. As casas do interior cedem face aos assaltantes, que deixam idosos lívidos no chão. Crianças desaparecidas. A morte nos países desenvolvidos é assim: um fantasma permanente, que não tem par senão no medo de envelhecer.
A morte no Terceiro Mundo é diferente. Conta-se aos milhares. Aumenta em segundos. Mas deixou de nos chocar.
Pois não dizia Mao Tze Tung que a morte de milhares é uma estatística? E que a morte de um indivíduo é uma tragédia? Quiçá deixámos de ver cada habitante dos países pobres como um indivíduo.
Levanto-me da mesa e levanto a mesa. Sigo para o dia que (não) me espera.

As Palavras

São como um cristal,
as palavras.
Algumas um punhal,
um incêndio.
Outras,
orvalho apenas.

Secretas vêm, cheias de memória.
Inseguras navegam;
barcos ou beijos,
as águas estremecem.

Desamparadas, inocentes,
leves.
Tecidas são de luz
e são a noite.
E mesmo pálidas
verdes paraísos lembram ainda

Quem as escuta? Quem
as recolhe, assim,
cruéis, desfeitas,
nas suas conchas puras?

Eugénio de Andrade

Concessões

Há demasiadas sedes para não se beber de nenhuma.

Uma breve História da Computação (parte IV)

Enquanto a abordagem matemática-operacional da computação se desenvolvia a partir do esforço de Turing (com o sobressalto evidente da 2ª guerra mundial que transferiu a sua imensa inteligência para o sucesso da desencriptação da máquina Nazi Enigma), a neurocomputação dava os seus primeiros passos. Pode indicar-se, com relativa segurança, que o trio mais influente do início da neurocomputação foi constituído pelos artigos seminais escritos por Warren McCulloch e Walter Pitts em 1943, o livro de Donald Hebb em 1949 e o artigo de Frank Rosenblatt em 1958.

No conjunto destes artigos foi mostrado que um paradigma computacional baseado e inspirado na actividade do cérebro humano tinha poder computacional não trivial e que poderia ser estudado matematicamente (McCulloch e Pitts demonstraram que até redes neuronais simples eram capazes de computar funções lógicas e aritméticas). Mostrou-se também que o condicionamento clássico observado nos animais era uma propriedade de neurónios individuais (Hebb apresentou uma lei de aprendizagem específica para as ligações sinápticas entre neurónios). Finalmente, com a apresentação do perceptrão e do neurocomputador MARK I nos fins da década de 50, Rosenblatt mostrou que a aprendizagem automática e o reconhecimento de padrões eram exequíveis neste contexto computacional.

Na década de 60, a investigação expandiu-se tanto na análise matemática como na simulação computacional de redes neuronais artificiais. Block, colega de Rosenblatt, demonstrou que o perceptrão constituído por um único neurónio era capaz de classificar problemas de um determinado contexto, se essa classificação fosse matematicamente possível. Em 1960, Bernard Widrow e Marcian Hoff, apresentaram um novo algoritmo adaptativo capaz de aprender mais depressa e acuradamente que o perceptrão. A regra apresentada era simples e elegante, e ela ou uma das suas variações, ainda são usadas em alguns sistemas actuais. Eles assumiram que o algoritmo era capaz de avaliar o erro entre a saída desejada e aquela que de facto era calculada pela rede num dado instante. Com esse dado, a rede adaptar-se-ia para minimizar o erro e aproximar-se da classificação óptima para o problema. Este algoritmo de correcção ficou conhecido por LMS, e foi aplicado pelos autores no conhecido modelo ADALINE. [cont.]

Viagem II

A 6000 Km de Tétis (baptizado com o nome da deusa dos mares) e a 500.000 Km (!) de Saturno (do Cronos grego, o senhor do Tempo)

O hemisfério ocidental de Tétis é dominado por uma cratera gigante (observável nesta imagem no lado da sombra) denominada Odisseus, de 400 Km de diâmetro. Devido a este imenso impacto (40% do diâmetro do satélite) não ter destruído Tétis, supõe-se que não era completamente sólido nessa altura.